Périmètres et aires des figures planes — Résumé de cours

1ère Année Collège — Riyaddiyat.ma

📖 Cours complet

📚 Contenu du cours

Chapitre 8 : Périmètres et aires des figures planes

I. Périmètres

Carré (côté c) : P = 4c
Rectangle (L×l) : P = 2(L+l)
Triangle (a,b,c) : P = a+b+c
Cercle (rayon r) : P = 2πr

II. Aires

Carré : A = c²
Rectangle : A = L×l
Triangle : A = base×hauteur/2
Disque : A = πr²
Parallélogramme : A = base×hauteur
Trapèze (bases b₁,b₂, hauteur h) : A = (b₁+b₂)×h/2
Losange (diagonales d₁,d₂) : A = d₁×d₂/2

III. Conversions d'unités

1 m² = 100 dm² = 10 000 cm² = 1 000 000 mm²
1 ha = 10 000 m² | 1 km² = 100 ha
Attention : pour les aires, on multiplie/divise par 100 à chaque rang (pas 10).

🔑 Formules clés à retenir

P(carré)=4c | A(carré)=c²
P(rect)=2(L+l) | A(rect)=L×l
A(triangle)=base×h/2
P(cercle)=2πr | A(disque)=πr²
A(trapèze)=(b₁+b₂)×h/2
1 m²=10 000 cm²

Périmètres et aires des figures planes — Fiche d'exercices

1ère Année Collège — Riyaddiyat.ma | Écris tes réponses dans les espaces prévus

✏️ Exercices interactifs

9 exercices • Lis l'énoncé, écris ta réponse, puis vérifie la correction

Ma progression 0 / 9 corrigés

🟢 Exercices Faciles

3 exercices

Périmètre et aire — figures simples

🟢 Facile

Énoncé

Calculer périmètre et aire : 1) Carré de côté 7 cm 2) Rectangle 12×5 cm 3) Triangle côtés 6,8,10 cm et hauteur 4,8 cm (sur la base 10)

Ma réponse

Correction détaillée

1) P=28 cm, A=49 cm²

2) P=34 cm, A=60 cm²

3) P=24 cm, A=10×4,8/2=24 cm²

Cercle et disque

🟢 Facile

Énoncé

1) Périmètre et aire d'un cercle r=4 cm (laisser en π). 2) Aire d'un disque de diamètre 10 cm.

Ma réponse

Correction détaillée

1) P=8π cm≈25,1 cm | A=16π cm²≈50,3 cm²

2) r=5 → A=25π cm²≈78,5 cm²

Conversions de surface

🟢 Facile

Énoncé

Convertir : 1) 2,5 m² en cm² 2) 45 000 cm² en m² 3) 3,2 ha en m² 4) 0,04 km² en ha

Ma réponse

Correction détaillée

1) 25 000 cm² 2) 4,5 m² 3) 32 000 m² 4) 4 ha

🟡 Exercices Intermédiaires

3 exercices

Terrain — clôture et gazon

🟡 Intermédiaire

Énoncé

Terrain rectangulaire 45m×28m. 1) Périmètre. 2) Coût clôture à 85 DH/m. 3) Coût gazon à 120 DH/m².

Ma réponse

Correction détaillée

1) P=2(45+28)=146 m

2) 146×85=12 410 DH

3) A=45×28=1260 m² → 1260×120=151 200 DH

Triangle rectangle — hypoténuse, aire, périmètre

🟡 Intermédiaire

Énoncé

Triangle rectangle, côtés de l'angle droit : 6 cm et 8 cm. 1) Hypoténuse. 2) Aire. 3) Périmètre.

Ma réponse

Correction détaillée

1) c=√(36+64)=√100=10 cm

2) A=6×8/2=24 cm²

3) P=6+8+10=24 cm

Cercle inscrit dans un carré

🟡 Intermédiaire

Énoncé

Cercle inscrit dans un carré de côté 10 cm. 1) Rayon. 2) Aire carré et disque. 3) Aire de la zone entre carré et disque.

Ma réponse

Correction détaillée

1) r=5 cm

2) A(carré)=100 cm² | A(disque)=25π cm²

3) Zone = 100−25π ≈ 21,5 cm²

🔴 Exercices Difficiles

3 exercices

Bordure autour d'une piscine

🔴 Difficile

Énoncé

Piscine 25m×10m entourée d'une bordure de 1,5m. Dimensions totales, aire bordure, coût carrelage à 180 DH/m².

Ma réponse

Correction détaillée

L=28m, l=13m. A(tot)=364m². A(bordure)=364−250=114 m². Coût=114×180=20 520 DH

Trapèze isocèle

🔴 Difficile

Énoncé

Trapèze isocèle, bases 14 cm et 8 cm, hauteur 6 cm. Aire, côtés non parallèles, périmètre.

Ma réponse

Correction détaillée

A=(14+8)×6/2=66 cm²

Côté=√(3²+6²)=√45=3√5≈6,7 cm

P=14+8+2×3√5=22+6√5≈35,4 cm

Figure en L — aire et périmètre

🔴 Difficile

Énoncé

Figure en L : rectangle haut 10×4 cm et rectangle bas 6×8 cm. Calculer l'aire totale et le périmètre.

Ma réponse

Correction détaillée

A = 10×4 + 6×8 = 40+48 = 88 cm²

Périmètre (contour extérieur) = 10+4+4+8+6+12 = 44 cm