Examen Blanc N°1 — 1ère Bac Sciences

1. La suite (uₙ) définie par u₀ = 2 et uₙ₊₁ = 3uₙ − 1 est :

2. La somme Σₖ₌₁ⁿ k = 1+2+3+...+n est égale à :

3. Le nombre de combinaisons C(7,3) est égal à :

4. Dans un repère orthonormé, les vecteurs u⃗(2;3) et v⃗(−3;2) sont :

5. L'identité cos(a+b) est égale à :

6. Démontrer par récurrence que pour tout n ∈ ℕ* : 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2.

7. La suite (vₙ) est arithmétique de premier terme v₁ = 3 et de raison r = 5. Calculer v₁₀ et la somme S = v₁ + v₂ + ... + v₁₀.

8. Dans un triangle ABC, on a AB = 5, AC = 7 et cos(A) = 1/5. Calculer BC² à l'aide de la règle du cosinus.

9. Calculer le nombre d'arrangements A(8,3) (arrangement de 8 éléments pris 3 à 3).

10. Calculer cos(π/12) en utilisant la formule cos(a−b) avec a = π/4 et b = π/6.