📝

Baccalauréat SM — Session 2022 — 2ème Bac SM

⏱️ 180 minutes ❓ 7 questions 🏆 20 points

⚠️ Une fois commencé, le timer ne peut pas être mis en pause. Assure-toi d'être prêt!

1 QCM

2 pts

1. La primitive de f(x) = 3/x sur ]0;+∞[ est :

A 3·ln(x) + C B 3/x² + C C −3/x² + C D ln(3x) + C

2 QCM

2 pts

2. f(x) = ln(x²+1). f'(x) = ?

A 2x/(x²+1) B x/(x²+1) C 1/(x²+1) D 2/(x²+1)

3 QCM

2 pts

3. lim(x→+∞) ln(x)/x =

A 0 B 1 C +∞ D −∞

4 QCM

2 pts

4. P(A∪B) = 0,7, P(A) = 0,4, P(B) = 0,5. A et B sont-ils indépendants ?

A Non, P(A∩B) = 0,2 ≠ P(A)×P(B) = 0,2 B Oui, car P(A∩B) = 0,2 = P(A)×P(B) C Non, car P(A∩B) = 0,2 ≠ 0 D Oui

5 Calcul

4 pts

5. Étudier les variations de f(x) = (ln x)/x sur ]0;+∞[ et dresser son tableau de variations.

Conseil: montre ta démarche complète

6 Calcul

4 pts

6. Calculer I = ∫₁² (x+1)/√x dx

Conseil: montre ta démarche complète

7 Calcul

6 pts

7. On lance un dé équilibré 3 fois. Soit X le nombre de "6" obtenus. 1) Quelle est la loi de X ? 2) Calculer P(X≥1). 3) Calculer E(X) et V(X).

Conseil: montre ta démarche complète