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Baccalauréat SM — Session 2023 — 2ème Bac SM

⏱️ 180 minutes ❓ 9 questions 🏆 20 points

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1 QCM

2 pts

1. lim(x→+∞) (3x² − 2x + 1) / (x² + 5) =

A 3 B 0 C +∞ D 1/5

2 QCM

2 pts

2. La dérivée de f(x) = x²·ln(x) est :

A 2x·ln(x) + x B x·ln(x) + x C 2x + 1/x D x²/x + 2x

3 QCM

2 pts

3. ∫₁^e (1/x) dx =

A 1 B e C e − 1 D ln(e)

4 QCM

2 pts

4. Si X suit une loi binomiale B(10, 0,3), alors E(X) =

A 3 B 2,1 C 7 D 0,3

5 QCM

2 pts

5. La solution de e^(2x) = e^(x+3) est :

A x = 3 B x = 1 C x = 3/2 D x = e³

6 Calcul

2 pts

6. Calculer lim(x→0) (e^x − 1 − x) / x²

Conseil: montre ta démarche complète

7 Calcul

2 pts

7. Résoudre : ln(x+1) + ln(x−1) = ln(3)

Conseil: montre ta démarche complète

8 Calcul

3 pts

8. Étudier le signe de f'(x) = (x−1)·e^x et en déduire les variations de f(x) = (x−2)·e^x.

Conseil: montre ta démarche complète

9 Calcul

3 pts

9. Une urne contient 4 boules rouges et 6 boules bleues. On tire 2 boules sans remise. Calculer P(les 2 boules sont rouges) et P(1 rouge et 1 bleue).

Conseil: montre ta démarche complète