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Baccalauréat SM — Session 2024

2ème Bac SM · 20 points

⏱️ 180:00
0/9 répondues

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Baccalauréat SM — Session 2024 — 2ème Bac SM

⏱️ 180 minutes ❓ 9 questions 🏆 20 points
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1 QCM
2 pts

1. lim(x→0⁺) x·ln(x) =

2 QCM
2 pts

2. La dérivée de f(x) = ln(x² + 1) est :

3 QCM
2 pts

3. L'affixe du nombre complexe z = (1+i)² est :

4 QCM
2 pts

4. Si (u<sub>n</sub>) est une suite géométrique de raison q = 2 et u₀ = 3, alors u₄ =

5 QCM
2 pts

5. L'intégrale ∫₀¹ x·e^x dx vaut :

6 Calcul
2 pts

6. Résoudre dans ℂ : z² − 2z + 5 = 0, puis écrire les solutions sous forme algébrique.

Conseil: montre ta démarche complète

7 Calcul
3 pts

7. Soit (u<sub>n</sub>) définie par u₀ = 1 et u<sub>n</sub>₊₁ = (u<sub>n</sub> + 3)/2. Montrer que (v<sub>n</sub>) = u<sub>n</sub> − 3 est géométrique et trouver la limite de (u<sub>n</sub>).

Conseil: montre ta démarche complète

8 Calcul
3 pts

8. Étudier la fonction f(x) = x − ln(x) sur ]0;+∞[ : limites, dérivée, variations, minimum.

Conseil: montre ta démarche complète

9 Calcul
3 pts

9. Un sac contient 5 boules numérotées 1, 2, 3, 4, 5. On tire 2 boules simultanément. Soit X = max des numéros tirés. Calculer P(X=3), P(X=4), P(X=5) et E(X).

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