Baccalauréat SM — Session 2024 — 2ème Bac SM

1. Soit u_n = (n² + 2n)/(3n² − 1). Alors lim(n→+∞) u_n =

2. L'argument principal de z = −√3 + i est :

3. La fonction f(x) = e^x − x − 1 est :

4. ∫₁^e ln(x) dx =

5. Dans un groupe de 10 personnes, le nombre de façons de choisir un comité de 3 personnes est :

6. Trouver le module et l'argument de z = (1+i√3)³.

7. Soit f(x) = (x²−1)/(x²+1). Calculer f'(x), étudier les variations sur ℝ, et donner les asymptotes.

8. On lance un dé équilibré 3 fois. X est le nombre de 6 obtenus. Calculer E(X) et V(X).

9. Démontrer par récurrence que pour tout n ≥ 1 : 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2.