Kangourou 2022 — Sujet B (6ème / 5ème)

1. Quel calcul a le résultat le plus grand ?

A) 20×22    B) 202+2    C) 202÷2    D) 20+22    E) 202×2

2. 🖼️ Six points sont numérotés 1 à 6. On trace un triangle en joignant les points portant un numéro pair et un autre en joignant ceux ayant un numéro impair. Quel est le dessin obtenu ?

A) figure A    B) figure B    C) figure C    D) figure D    E) figure E

3. 🖼️ On plie une bande de papier le long de la ligne en pointillé. Combien de triangles noirs de la partie droite se superposeront exactement sur un triangle noir de la partie gauche ?

A) 0    B) 1    C) 2    D) 3    E) 4

4. 🖼️ Le dessin montre le trajet d'une barque qui a tourné autour de 5 bouées. Autour de quelle bouée a-t-elle tourné dans le sens des aiguilles d'une montre ?

A) 1    B) 2    C) 3    D) 4    E) 5

5. 🖼️ Dans le jeu représenté ci-contre, les véhicules peuvent seulement avancer ou reculer en ligne droite ; ils ne peuvent pas tourner. Combien de véhicules doit-on déplacer avant que la voiture noire puisse avancer et sortir ?

A) 2    B) 3    C) 4    D) 5    E) 6

6. 🖼️ De quelle fraction de tour doit-on faire tourner la grande roue pour qu'une nacelle noire se trouve tout en haut ? (La roue comporte 12 nacelles dont certaines sont noires)

A) $\dfrac{1}{4}$    B) $\dfrac{5}{12}$    C) $\dfrac{1}{6}$    D) $\dfrac{1}{3}$    E) $\dfrac{2}{5}$

7. Les globouilles se vendent en paquets de 5, 10 ou 25. Tom en a acheté exactement 95. Combien de paquets au minimum Tom a-t-il acheté ?

A) 4    B) 5    C) 7    D) 8    E) 10

8. 🖼️ Des miroirs «double-face» renvoient un rayon laser. Le schéma montre la première partie du trajet. Par où le rayon sortira-t-il ?

A) par A    B) par B    C) par C    D) par D    E) par E

9. Julie a un long spaghetti qu'elle veut casser en morceaux plus petits. Chaque fois qu'elle partage un morceau de ce spaghetti, il se casse en trois. Lequel, parmi les nombres de morceaux proposés, n'est sûrement pas celui que Julie a obtenu ?

A) 3    B) 5    C) 8    D) 9    E) 11

10. 🖼️ Hugo écrit les sept nombres 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9 dans les cercles du dessin ci-contre de manière à avoir des sommes égales sur chaque ligne de trois nombres. Quelle est la plus grande valeur possible pour cette somme ?

A) 24    B) 22    C) 20    D) 18    E) 16

11. L'année 2022 est spéciale : on y retrouve trois fois le chiffre 2. C'est la troisième fois que Nina vit dans une année qui comporte trois chiffres identiques ; la première fois était l'année de sa naissance. Quel âge a eu Nina, le 17 janvier 2022, jour de son anniversaire ?

A) 18 ans    B) 20 ans    C) 22 ans    D) 23 ans    E) 111 ans

12. 🖼️ La figure montre un carré KLMN de côté 10 cm, ses diagonales, et un cercle inscrit dans le carré. Quelle est l'aire de la partie grisée (entre les diagonales et le cercle) ?

A) 40 cm²    B) 45 cm²    C) 50 cm²    D) 55 cm²    E) 60 cm²

13. 🖼️ On remplit la grille 3×4 avec les entiers de 1 à 12, un nombre par case. Si deux nombres sont consécutifs alors ils doivent être dans des cases ayant un côté commun. 1 et 12 sont déjà placés. Quel nombre doit être dans la case grisée ?

A) 6    B) 7    C) 8    D) 9    E) 10

14. Lina a quatre chiens. Leurs masses, en kg, sont des nombres entiers tous différents. À eux quatre, ils pèsent 60 kg. Le deuxième plus lourd pèse 28 kg. Combien pèse le troisième plus lourd ?

A) 2 kg    B) 3 kg    C) 4 kg    D) 5 kg    E) 6 kg

15. 🖼️ Malo réarrange 7 cartons (4, 69, 113, 9, 51, 5, 67) pour obtenir le nombre à douze chiffres le plus petit possible. Quel carton se trouvera placé au milieu ?

A) 4    B) 69    C) 113    D) 51    E) 5

16. 🖼️ Inès et ses amies ont collé soixante-six cubes blancs pour former le nombre 2022. Ensuite, elles ont peint tout l'extérieur des quatre chiffres. À la fin, combien de petits cubes ont exactement 4 faces peintes ?

A) 16    B) 30    C) 44    D) 54    E) 60

17. 🖼️ Des coupelles identiques sont empilées. La pile de quatre mesure 17 cm et celle de deux mesure 11 cm. Combien mesurerait une pile de six de ces coupelles ?

A) 21 cm    B) 23 cm    C) 25 cm    D) 27 cm    E) 28 cm

18. 🖼️ Cinq gros éléphants et quatre petits marchent à la queue leu leu. À la croisée des chemins, chacun part à gauche ou à droite. Une des propositions ci-dessous montre ces neuf éléphants après leur passage. Laquelle ?

A) figure A    B) figure B    C) figure C    D) figure D    E) figure E

19. Un réservoir d'eau a la forme d'un pavé de 1 m × 2 m × 4 m. Quand on le pose sur la face de 4 m × 2 m, la hauteur d'eau est 25 cm. Quelle sera la hauteur d'eau si on tourne le réservoir pour le poser sur la face de 1 m × 2 m ?

A) 25 cm    B) 50 cm    C) 75 cm    D) 1 m    E) 1,25 m

20. O, U, R et S sont 4 points d'un segment de droite tels que OU = 7 cm, UR = 5 cm, RS = 8 cm et SO = 6 cm. Quels points sont les extrémités de ce segment ?

A) O et U    B) O et R    C) U et S    D) R et S    E) O et S

21. 🖼️ La figure de droite montre un assemblage de neuf cubes collés. Laquelle, parmi les cinq propositions, montre une autre vue du même assemblage ?

A) vue A    B) vue B    C) vue C    D) vue D    E) vue E

22. Mathilda a 25 cartes, chacune avec une face blanche et une face noire. Elle les place en rang, face blanche sur le dessus. À la k-ème étape, elle retourne les k cartes les plus à gauche. Après les 25 étapes, combien de cartes auront la face blanche sur le dessus ?

A) 7    B) 12    C) 13    D) 19    E) 24

23. 🖼️ Les nombres 3, 4, 5, 6 et 7 sont placés dans les cinq cercles du dessin. Le produit des nombres placés aux trois sommets de chaque triangle est écrit dans le triangle (84, 105, 168, 210). Combien vaut la somme des nombres placés aux trois sommets du triangle grisé ?

A) 12    B) 14    C) 15    D) 17    E) 18

24. 🖼️ Les trois dessins montrent une structure faite de cubes, vue de devant, de dessus et de droite. Combien de cubes, au maximum, ont été utilisés pour construire cette structure ?

A) 18    B) 19    C) 20    D) 21    E) 22