Kangourou 2023 — Sujet C (4ème / 3ème)

1. Raphaëlle utilise des allumettes pour écrire les chiffres (style affichage 7 segments). Combien utilise-t-elle d'allumettes pour écrire 2023 ?

Rappel : 0=6, 1=2, 2=5, 3=5, 4=4, 5=5, 6=6, 7=3, 8=7, 9=6 allumettes.

A) 20    B) 21    C) 22    D) 23    E) 24

2. 🖼️ La figure était faite de droites verticales et horizontales. Un morceau a été découpé. Lequel est-ce ?

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3. Jean jette 50 pièces de monnaie sur la table : 20 tombent côté face et 30 côté pile. Combien de pièces au moins doit-il retourner pour voir le même nombre de faces et de piles ?

A) 5    B) 10    C) 15    D) 20    E) 25

4. 🖼️ Une seule de ces figures ne peut pas être partagée en deux trapèzes en traçant une seule ligne droite. Laquelle ?

A) triangle   B) rectangle   C) trapèze   D) hexagone régulier   E) carré

5. 🖼️ La figure montre le point de départ, la direction et le trajet parcouru en 5 secondes pour quatre auto-tamponneuses. Si chacune continue à la même vitesse et dans la même direction, quelles sont les deux qui vont se tamponner en premier ?

A) 1 et 2    B) 1 et 3    C) 1 et 4    D) 2 et 3    E) 2 et 4

6. 🖼️ Un disque percé de deux trous est placé sur un cadran d'horloge. On fait tourner le disque jusqu'à ce qu'un 8 apparaisse dans un des trous. Quels sont les deux nombres qui peuvent apparaître dans l'autre trou ?

A) 4 ou 12    B) 1 ou 5    C) 1 ou 4    D) 7 ou 11    E) 5 ou 12

7. 🖼️ Il y a un nombre à chaque sommet d'un losange. Sur chaque côté, on a indiqué la somme des deux nombres à ses extrémités. Trois côtés valent 8, 9 et 13. Quel nombre doit figurer sur le quatrième côté ?

A) 11    B) 12    C) 13    D) 14    E) 15

8. 🖼️ Lilou a un morceau de papier calque sur lequel sont tracés des segments. Elle plie le papier en deux en rabattant la moitié du haut sur la moitié du bas. Que va-t-elle voir ? (Les segments forment des chiffres digitaux)

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9. 🖼️ On veut paver avec des formes toutes identiques un rectangle de 4 sur 6 (entièrement, sans chevauchement). Ces cinq formes le permettent, sauf une. Laquelle ?

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10. 🖼️ Clémentine écrit les nombres de 1 à 8 dans les cases d'une grille. 3, 4 et 8 sont déjà écrits. Les sommes de chaque ligne et de chaque colonne doivent être égales. Quel nombre écrira-t-elle dans la case grisée ?

A) 1    B) 2    C) 5    D) 6    E) 7

11. On veut colorier en rouge les arêtes d'un cube de telle sorte que chaque face possède au moins une arête rouge. Combien au minimum d'arêtes faut-il colorier ?

A) 2    B) 3    C) 4    D) 5    E) 6

12. 🖼️ La figure montre 3 demi-disques de même rayon. Des longueurs y sont indiquées : 12 cm (distance entre les centres hauts) et 22 cm (distances latérales). Quel est le rayon des demi-disques ?

A) 12 cm    B) 16 cm    C) 17 cm    D) 18 cm    E) 22 cm

13. Yann prend le minibus. Le minibus parcourt : 5 km Nord, 7 km Est, 2 km Sud, 3 km Ouest. Quelle est la distance en ligne droite entre la maison de Yann et son collège ?

A) 3 km    B) 4 km    C) 5 km    D) 7 km    E) 17 km

14. Trois lièvres font la ronde avec des kangourous. Trois kangourous sont côte à côte, mais aucun lièvre n'est à côté d'un autre lièvre. Quel est le nombre minimum de kangourous dans cette ronde ?

A) 3    B) 4    C) 5    D) 6    E) 7

15. 🖼️ La rosace est formée de deux sortes de losanges : les fins (gris foncé) et les gros (gris clair ou blanc). Combien mesure le plus grand angle d'un gros losange ?

A) 106°    B) 108°    C) 110°    D) 112°    E) 120°

16. Rita a écrit trois nombres entiers consécutifs, dans l'ordre, mais a substitué un symbole à chaque chiffre : ■✖✖, ♥▲▲, ♥▲■. Comment Rita va-t-elle écrire l'entier suivant ?

A) ♥♥✖    B) ■♥■    C) ♥▲✖    D) ♥✖■    E) ♥▲♥

17. On a dessiné un carré de côté 5 cm. Combien y a-t-il de points du plan situés à 5 cm de deux sommets de ce carré ?

A) 4    B) 6    C) 8    D) 10    E) 12

18. 🖼️ Tom, Pierre et Lily lancent chacun 6 fléchettes sur une cible. Les fléchettes dans la même couronne rapportent le même nombre de points. Tom a marqué 46 points et Pierre 34 points. Combien de points a marqué Lily ?

A) 37    B) 38    C) 39    D) 40    E) 41

19. La somme de 2023 entiers relatifs consécutifs vaut 2023. Quelle est la somme des chiffres du plus grand de ces entiers ?

A) 4    B) 5    C) 6    D) 7    E) 8

20. 🖼️ Un rectangle est formé de trois carrés gris identiques juxtaposés (aire d'un carré = 25 cm²). Ce rectangle est à l'intérieur du rectangle KNGR. Deux sommets du rectangle gris sont les milieux de [KR] et [NG], les deux autres appartiennent à [KN] et [RG]. Quelle est l'aire du rectangle KNGR en cm² ?

A) 125    B) 136    C) 149    D) 150    E) 172

21. 🖼️ Lise veut écrire les nombres de 1 à 9 dans les cases polygonales du dessin, de façon que le produit des nombres de deux cases ayant un côté commun ne dépasse pas 15. Combien vaut le produit des nombres écrits dans les cinq cases grisées ?

A) 120    B) 282    C) 432    D) 480    E) 840

22. Blanche-Neige organise un tournoi d'échecs pour les 7 nains. Chaque nain joue une seule partie contre chacun des autres. Grincheux a joué 1 partie, Atchoum 2, Dormeur 3, Timide 4, Joyeux 5 et Prof 6. Combien de parties a déjà joué Simplet ?

A) 1    B) 2    C) 3    D) 4    E) 5

23. Martin fait la queue. Le nombre de personnes est un multiple de 3. Il y a autant de personnes devant lui que derrière lui. Deux amis sont derrière lui : l'un à la 19ème place, l'autre à la 28ème place. Quelle est la position de Martin dans la queue ?

A) 14    B) 15    C) 16    D) 17    E) 18

24. 🖼️ Des souris habitent dans trois maisons voisines. La nuit dernière, toutes les souris ont quitté leur domicile pour une des deux autres maisons (chemin le plus court). Hier : maison 1 = 8 souris, maison 2 = 7 souris (milieu), maison 3 = 5 souris. Aujourd'hui : maison 1 = 6 souris, maison 2 = 10 souris, maison 3 = 4 souris. Combien de souris ont emprunté le chemin marqué d'une flèche ?

A) 9    B) 11    C) 12    D) 15    E) 16